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Million, milliard, billion, trillion… En France, on compte « à l’échelle longue » : chaque nom en -illion vaut un million de fois le précédent, et le nom en -illiard qui suit vaut mille fois plus.
La table des grands nombres
| Nom | Valeur | Préfixe |
|---|---|---|
| unité | 1 | |
| dizaine | 10 | déca (da) |
| centaine | 10² | hecto (h) |
| mille | 10³ | kilo (k) |
| dizaine de mille | 10⁴ | myria |
| centaine de mille | 10⁵ | hectokilo |
| million | 10⁶ | méga (M) |
| milliard | 10⁹ | giga (G) |
| billion | 10¹² | téra (T) |
| billiard | 10¹⁵ | péta (P) |
| trillion | 10¹⁸ | exa (E) |
| trilliard | 10²¹ | zetta (Z) |
| quadrillion | 10²⁴ | yotta (Y) |
| quintillion | 10³⁰ | quetta (Q) |
| sextillion | 10³⁶ | |
| septillion | 10⁴² | |
| octillion | 10⁴⁸ | |
| nonillion | 10⁵⁴ | |
| décillion | 10⁶⁰ | |
| undécillion | 10⁶⁶ | |
| duodécillion | 10⁷² | |
| trédécillion | 10⁷⁸ | |
| quatuordécillion | 10⁸⁴ | |
| quindécillion | 10⁹⁰ | |
| sexdécillion | 10⁹⁶ | |
| septidécillion | 10¹⁰² | |
| octidécillion | 10¹⁰⁸ | |
| nonidécillion | 10¹¹⁴ | |
| vigintillion | 10¹²⁰ | |
| unvigintillion | 10¹²⁶ | |
| duovigintillion | 10¹³² | |
| trévigintillion | 10¹³⁸ | |
| quatuorvigintillion | 10¹⁴⁴ | |
| quinvigintillion | 10¹⁵⁰ | |
| sexvigintillion | 10¹⁵⁶ | |
| septivigintillion | 10¹⁶² | |
| octivigintillion | 10¹⁶⁸ | |
| nonivigintillion | 10¹⁷⁴ | |
| trigintillion | 10¹⁸⁰ | |
| untrigintillion | 10¹⁸⁶ | |
| duotrigintillion | 10¹⁹² | |
| trétrigintillion | 10¹⁹⁸ | |
| quatuortrigintillion | 10²⁰⁴ | |
| quintrigintillion | 10²¹⁰ | |
| centillion | 10⁶⁰⁰ |
Comment les lire
Chaque rang multiplié par un million donne le rang suivant.
La puissance de 10 donne le nombre de zéros à ajouter à 1 pour écrire le nombre : 10⁸ = 100 000 000.
Exemple d’emploi : 1 000 000 000 000 000 000 000 = mille trillions, soit un trilliard, ou 10²¹ s’il s’agit d’une mesure.
Le googol, 10¹⁰⁰
Un mathématicien américain, Edward Kasner, a remarqué qu’aucun terme n’existait dans la table de numération pour désigner 10¹⁰⁰ : « dizaine de mille de sexdécillions » est peu pratique. Alors il créa le néologisme GOOGOL. Kasner prétend que l’invention du mot est de son neveu, qui avait 9 ans.
Depuis des milliers de siècles, l’humanité manquait de ce terme. Ce n’était plus tolérable !
En vérité, rien n’est, pour nous, égal au googol :
- pas le nombre de cheveux sur les têtes de toute la population mondiale : 125 000 × 5 600 000 000 = 700 000 000 000 000, soit 7 × 10¹⁴ ;
- pas le nombre d’étoiles dans notre Galaxie : environ 200 milliards, soit 2 × 10¹¹ ;
- pas le nombre de tours faits par la Terre sur elle-même depuis qu’elle existe : 365,25 × 4 500 000 000 ≈ 1,6 × 10¹², en supposant une rotation régulière ;
- pas le nombre de grains de sable du Sahara, en supposant ses 8 millions de km² couverts de sable : avec 2 milliards de grains au m², il y en aurait 2 000 000 000 × 8 000 000 000 000 = 16 000 000 000 000 000 000 000, soit 1,6 × 10²².
En somme, rien de ce qui est comptable à notre portée n’atteint le googol.